，必須有ecosA=/，其中a為直線與焦點所在軸的夾角，為銳角。x是分離比，必須大于1。注：以上公式適用于所有二次曲線。如果焦點在內部，使用這個公式；如果分割是外部的，右側為/，其余不變。

高中必須記憶的88個數學公式有哪些？2.函數的周期性。

如果f=-f，那么T=2k

如果f=m/，那么T=2k

如果f=f f，T=6k。

注意：a .周期函數，周期必須是無限的b .周期函數可能沒有最小周期，比如常數函數。c .周期函數加周期函數不一定是周期函數，比如y=sinxy=sin，加x不一定是周期函數。

3.對稱問題總結如下

如果滿足r:f=f為常數，對稱軸為x=/2。

函數y=f和y=f的像關于x=/2對稱；

如果f f=2b，則f像關于中心對稱。

4.功能奇偶

屬于R的奇數函數有f=0；

對于參數函數，奇數函數沒有偶數冪項，偶數函數沒有奇數冪項。

平價作用不大，一般用來選擇填空。

5.系列爆炸強度定律

等差數列：s奇數=na中等，例如S13=13a7

等差數列：S，S-S和S-S相等。

在幾何級數中，公比不為負時以上兩項相等，q=-1時可能不成立。

幾何級數爆強公式：S=Sqms可以快速找到q。

6.級數的終極武器，特征根方程

首先介紹公式：對于1=pan q，

A1已知，那么特征根x=q/，那么數列的通式就是an=p x，這是一階特征根方程的應用。

二階有點麻煩，不常用。所以我就不細說了。Xi彝族學生牢記上述公式。盡管可以構建這種類型的序列

7.功能的詳細說明和補充

1.復合函數的奇偶性：內奇偶性為偶數，內奇偶性等于外奇偶性。

2.復合函數的單調性：同增不同減。

3.關于三次函數的關鍵知識：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是一個中心對稱圖形。

它有一個對稱中心，解是二階導數后的導數為0，根x為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數來定義。此外，通過中心的直線必須只有一條與兩側相切。

8.常用的序列bn=n和Sn=) 2的記憶方法

前面減一，后面加一，再整體加一。

9.適用于標準方程的爆炸強度公式

K橢圓=-{XO}/{yo} K對={XO}/{yo} K投=p/yo

注：都是通過圓錐曲線中點的直線。

10.強烈推薦兩條直線垂直或平行的致命技能。

已知直線L1: A1XB1YC1=0直線L2: AXB2YC2=0

如果它們是垂直的：a1 a2 B1 B2=0；

如果它們平行：a1b2=a2b1和a1c2a2c1=1/2

注：每隔一項增加，保留四項，即前兩項和后兩項。在草稿紙上寫上自己的配方，看起來會清爽整潔！

12.爆炸強度面積公式

S=1/2mq-np，其中向量AB=和向量BC=

注意：這個公式可以解決用已知三角形的三點坐標求面積的問題。

13.你知道嗎？在空間立體幾何中：下列命題都是錯誤的。

空間中三個不同的點定義了一個平面。

兩條垂直于同一直線的直線是平行的。

兩邊相等的兩組四邊形是平行四邊形。

如果一條直線垂直于平面中無數條直線，那么這條直線就是垂直于平面的。

兩個面相互平行，另一個面是平行四邊形的幾何就是棱柱。

一個面是多邊形，其他面是三角形。幾何是一個金字塔。

注：不適用于初中生。

14.一點知識點

邊長相等的金字塔可以是三個、四個或五個金字塔。

15.求f= x-1 x-2 x-3 x-n .的最小值

答案是：當n為奇數時，最小值為/4，當x=/2時，得到它；

當n為偶數時，最小值為n/4，當x=n/2或n/2 ^ 1時得到。

16 .2/2ab2ab/

17.橢圓中焦點三角形的面積公式

雙曲線中的s=btan:s=b/tan

說明：適用于以X軸為焦點的標準二次曲線。a是兩個焦點之間的夾角

然后帶入其中一個：yyo=pxo px

1.爆炸強度定理

n展開的項數為：Cn 22，底部為n 2，頂部為n 2。

2.轉變觀念

切線長度l=d表示圓外一點到圓心的距離，r為圓的半徑，d為圓心到直線的最小距離。

23.對于y=2px

穿過焦點的兩條垂直弦AB和CD之和至少為8p。

強爆炸定理

的證明：對于y2=2px，設過焦點的弦傾斜角為A

那么弦長可表示為2p/〔2〕，所以與之垂直的弦長為2p/

所以求和再據三角知識可知。

24 . 關于一個重要絕對值不等式的介紹爆強

∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

25 . 關于解決證明含ln的不等式的一種思路

舉例說明：證明1+1/2+1/3+…+1/n>ln

把左邊看成是1/n求和，右邊看成是Sn。

解：令an=1/n，令Sn=ln，則bn=ln-lnn，

那么只需證an>bn即可，根據定積分知識畫出y=1/x的圖。

an=1×1/n=矩形面積>曲線下面積=bn。固然前面要證明1>ln2。

注：僅供有能力的童鞋參考!!另外對于這種方法可以推廣，就是把左邊、右邊看成是數列求和，證面積大小即可。說明：前提是含ln。

26 . 爆強簡潔公式

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數量積〕/。

記憶方法：在哪投影除以哪個的模

27 . 說明一個易錯點

若f為奇函數，那么得到的結論是f=-f〔等式右邊不是-f〕

同理如果f為偶函數，可得f=f 牢記

28 . 離心率爆強公式

e=sinA/

注：P為橢圓上一點，其中A為角F1PF2，兩腰角為M，N

29 . 橢圓的參數方程也是一個很好的東西，它可以解決一些最值問題。

比如x2/4+y2=1求z=x+y的最值。

解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

30 . 僅供有能力的童鞋參考的爆強公式

和差化積

sinθ+sinφ=2sincossinθ-sinφ=2cossincosθ+cosφ=2coscoscosθ-cosφ=-2sinsin

積化和差

sinαsinβ=/2cosαcosβ=/2sinαcosβ=/2cosαsinβ=/2

31 . 爆強定理

直觀圖的面積是原圖的√2/4倍。

32 . 三角形垂心爆強定理

向量OH=向量OA+向量OB+向量OC

若三角形的三個頂點都在函數y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個函數圖象上。

33 . 維維安尼定理)

正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值，這定值等于該三角形的高。

34 . 爆強思路

如果浮現兩根之積x1x2=m，兩根之和x1+x2=n

我們應當形成一種思路，那就是返回去構造一個二次函數

再利用△大于等于0，可以得到m、n范圍。

35 . 常用結論

過的直線交拋物線y2=2px于A、B兩點。

O為原點，連接AO.BO。必有角AOB=90度

36 . 爆強公式

ln≤x該式能有效解決不等式的證明問題。

舉例說明：ln+1)+ln+1)+…+ln+1)<1

證明如下：令x=1/，根據ln≤x有左右累和右邊

再放縮得：左和<1-1/n<1證畢!

37 . 函數y=/x是偶函數

在上它單調遞減，上單調遞增。

利用上述性質可以比較大小。

38 . 函數

y=/x在上單調遞增，在上單調遞減。

另外y=x2與該函數的單調性一致。

39 . 幾個數學易錯點

f`<0是函數在定義域內單調遞減的充分不必要條件

研究函數奇偶性時，忽略最開始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關于原點對稱

不等式的運用過程中，千萬要考慮"="號是否取到

研究數列問題不考慮分項，就是說有時第一項并不符合通項公式，所以應當極度注意：數列問題一定要考慮是否需要分項!

40 . 提高計算能力五步曲

扔掉計算器

仔細審題，要知道沒有看清晰題目，你算多少都沒用

熟記常用數據，掌握一些速算技

加強心算、估算能力

檢驗

41 . 一個美妙的公式

已知三角形中AB=a，AC=b，O為三角形的外心，

則向量AO×向量BC=

證明：過O作BC垂線，轉化到已知邊上

42 . 函數

①函數單調性的含義：大多數同學都知道若函數在區間D上單調，則函數值隨著自變量的增大而增大，但有些意思可能有些人還不是很清晰，若函數在D上單調，則函數必延續這也說明了為什么不能說y=tanx在定義域內單調遞增，因為它的圖像被無窮多條漸近線擋住，換而言之，不延續.還有，如果函數在D上單調，則函數在D上y與x一一對應.這個可以用來解一些方程.至于例子不舉了

②函數周期性：這里主要總結一些函數方程式所要表達的周期設f為R上的函數，對任意x∈R

f=fT=

f=-fT=2

f+f=fT=6a

設T≠0，有f=M其中M滿足M=x,且M≠x則函數的周期為2

43 . 奇偶函數概念的推廣

對于函數f，若存在常數a，使得f=f，則稱f為廣義型偶函數，且當有兩個相異實數a，b滿足時，f為周期函數T=2

若f=-f，則f是廣義型奇函數，當有兩個相異實數a，b滿足時，f為周期函數T=2

有兩個實數a，b滿足廣義奇偶函數的方程式時，就稱f是廣義型的奇，偶函數.且若f是廣義型偶函數，那么當f在的求和保留四項

47 . 易錯點

數列未考慮a1是否符合根據sn-sn-1求得的通項公式;

數列并不是簡單的全體實數函數，即注意求導研究數列的最值問題過程中是否取到問題

48 . 易錯點

向量的運算不完全等價于代數運算;

在求向量的模運算過程中平方之后，忘記開方。

比如這種選擇題中常常浮現2，√2的答案…，基本就是選√2，選2的就是因為沒有開方;

復數的幾何意義不清楚

49 . 關于輔助角公式

asint+bcost=sin其中tanm=b/a

說明：一些的同學習慣去考慮sinm或者cosm來確定m，個人覺得這樣太容易出錯

最好的方法是根據tanm確定m.。

舉例說明：sinx+√3cosx=2sin，

因為tanm=√3，所以m=60度，所以原式=2sin

50 . A、B為橢圓x2/a2+y2/b2=1上任意兩點。若OA垂直OB，則有1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/a2+1/b2

高中數學常用公式記憶口訣

《集合與函數》

內容子交并補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復合函數式浮現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無對數;

正切函數角不直，余切函數角不平;其余函數實數集，多種情況求交集。

兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，y=x是對稱軸;

求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。

冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

《三角函數》

三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關系是對角，

頂點任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，

變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

《不等式》

解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清楚綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。

《數列》

等差等比兩數列，通項公式n項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思量：

一算二看三聯想，推測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從k向著k加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

五、《復數》

虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與x軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。

一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很神奇，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很緊密，須注意本質區別。

六、《排列、組合、二項式定理》

加法乘法兩原理，貫通始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起，先選后排是常理。特別元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思量，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

關于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。

七、《立體幾何》

點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

八、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典范。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。

四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

能發現自己知識上的薄弱環節，在上課前補上這部分的知識，不使它成為聽課時的“絆腳石”。這樣，就會順利理解新知識，相信通過2022高中必背88個數學公式這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來探討。