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1. 極限的公式都有哪些
2. 極限常用等價(jià)替換公式
3. 極限代換常用公式
4. 極限公式lim計(jì)算公式
5. 極限求導(dǎo)公式

一、極限的公式都有哪些

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；

2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；

3、lim(f(x)g(x))=limf(x)limg(x)；

lim極限運(yùn)算公式總結(jié)，p>差、積的極限法則。當(dāng)分子、分母的極限都存在，且分母的極限不為零時(shí)，才可使用商的極限法則。

1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點(diǎn)直接代入得極限值，因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值。

2、利用恒等變形消去零因子（針對(duì)于0/0型）

3、利用無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系求極限。

5、利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限，可以將原式化簡(jiǎn)計(jì)算。

6、利用兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。

二、極限常用等價(jià)替換公式

1、高等數(shù)學(xué)等價(jià)替換公式是:當(dāng)x→0,且x≠0,則x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。

2、求極限時(shí)，使用等價(jià)無(wú)窮小的條件:

3、被代換的量，在取極限的時(shí)候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時(shí)可以用等價(jià)無(wú)窮小代換，但是作為加減的元素時(shí)就不可以。

三、極限代換常用公式

1、高數(shù)極限等價(jià)無(wú)窮小替換公式背景：

2、(Cauchy，A.-L.)首先較為明確地給出了極限的一般定義。他說(shuō)，“當(dāng)為同一個(gè)變量所有的一系列值無(wú)限趨近于某個(gè)定值，并且最終與它的差要多小就有多小”(《分析教程》

3、，1821)，這個(gè)定值就稱(chēng)為這個(gè)變量的極限。

4、(Weierstrass，K.(T.W.))按照這個(gè)思想給出嚴(yán)格定量的極限定義，這就是數(shù)學(xué)分析

5、中使用的ε-δ定義或ε-Ν定義等。從此，各種極限問(wèn)題才有了切實(shí)可行的判別準(zhǔn)則。在分析學(xué)的其他學(xué)科中，極限的概念也有同樣的重要性，在泛函分析

6、和點(diǎn)集拓?fù)涞葘W(xué)科中還有一些推廣。

四、極限公式lim計(jì)算公式

極限計(jì)算公式是用來(lái)計(jì)算函數(shù)在某一點(diǎn)或趨于某一點(diǎn)時(shí)的極限值的公式。以下是一些常用的極限計(jì)算公式：

lim(a^x)=a^c，其中a是常數(shù)且a>0，c是常數(shù)。

lim(log_a(x))=log_a(c)，其中a是常數(shù)且a>0，c是常數(shù)。

lim((1+x)^n)=1，當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)。

lim(log(1+x)/x)=1，當(dāng)x趨于0時(shí)。

lim(f(g(x)))=f(lim(g(x)))，當(dāng)lim(g(x))存在時(shí)。

這些公式只是一些常見(jiàn)的極限計(jì)算公式，實(shí)際上，極限的計(jì)算方法還有很多，具體取決于函數(shù)的性質(zhì)和問(wèn)題的要求。在實(shí)際計(jì)算中，可以根據(jù)具體情況選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。

五、極限求導(dǎo)公式

1、求極限limx→0公式：lim（x→0）x2/sin（x2）=1。數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，表示極限（limit）。極限是微積分中的基礎(chǔ)概念，它指的是變量在一定的變化過(guò)程中，從總的來(lái)說(shuō)逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢(shì)以及所趨向的值（極限值）。

2、微積分（Calculus），數(shù)學(xué)概念，是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分（Differentiation）、積分（Integration）以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。